Родился в ст. Пластуновской Динского района. Закончил МАОУ МО Динской район СОШ №6 имени К.В. Россинского, где в 2015г., в период обучения, прошел основы военной службы.
24.11.2015 был призван на срочную военную службу, которую проходил в войсках противовоздушной и противоракетной обороны (ПВО) в г. Ейске. В 2016 году, не завершив срочную службу, принял решение о прохождении военной службы в мирное время и подписал контракт сроком на два года. Служба проходила в войсковой части №51383 Зенитно-ракетного полка, расположенной в городе Наро-Фоминске Московской области, где ему была присвоена воинская должность командира зенитного отделения.
В 2017 году Александр Андреевич был награжден командованием грамотой за добросовестное исполнение служебных обязанностей при приеме новых образцов вооружения и военной техники, а также за успехи в применении зенитно-ракетного комплекса малой дальности «ТОР М2». Кроме того, ввиду высоких показателей, продемонстрированных во время военной службы, и превосходных морально-волевых качеств, Александр Андреевич был отобран для участия в марше Парада Победы на Красной площади в Москве.
Александр Андреевич всегда ценил семью и бережно относился к супруге и сыну, с любовью заботился о маме и сестре. Он строил планы на будущее, успешно освоил гражданскую специальность "Специалист в области информационной безопасности". Проявлял большой интерес к оружейной культуре, увлекался рисованием. Имел достижения в спорте: на турниках за одну минуту мог сделать 20 подтягиваний на одной руке, показывал высокие результаты в стрельбе.
Высокий уровень гражданской ответственности и личные качества мотивировали Александра Андреевича принять участие в событиях в зоне проведения Специальной военной операции, в результате чего 23 июня 2023 года им был заключен контракт с Министерством обороны Российской Федерации. Согласно распределению, он был направлен в 108-й гвардейский десантно-штурмовой Кубанский казачий Ордена Красной Звезды и Ордена Суворова полк Воздушно-десантных войск России, войсковая часть № 42091, расположенный в Новороссийске. Его позывной — "Близнец". Девиз Александра: «Нет ничего более мягкого и гибкого, чем вода, но попробуйте оказать ей сопротивление».
Александр Андреевич участвовал в боевых действиях на территориях Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики и Херсонской области. В ходе продвижения в Пологовский район Запорожской области он разрабатывал и обеспечивал реализацию планов по боевой готовности, а также руководил непосредственно на передовой действиями расчета при занятии огневой позиции и вводе орудия в боевое положение, что включало как удержание позиций, так и проведение штурмовых операций.
В период с 5 по 10 октября 2023 года отряд, выполнив очередное задание, достиг села Вербовое Пологовского района, где 10 октября 2023 года подвергся массированному дроновому удару. Александр, проявив себя как достойный командир, обеспечивал прикрытие своим боевым товарищам. В результате взрывов снарядов польского происхождения он получил многочисленные осколочные ранения и разрыв тканей головы. От полученных травм Александр погиб. Выжившие товарищи смогли эвакуировать его тело лишь спустя несколько дней.
За мужество и отвагу, проявленные при выполнении поставленных задач в ходе специальной военной операции Тыщенко Александр Андреевич награжден медалью Жукова и орденом Мужества (посмертно).
Похоронен на Аллее Славы Героев (кладбище) в ст.Динской.